Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 5 y^{2} = - 33$ , $2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $3 x^{2} - 5 y^{2} = - 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} = - 33 + 5 y^{2}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x^{2} = - 33 + 5 y^{2}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x^{2} = - 33 + 5 y^{2}$ на $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 33}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 33}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 33}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x^{2} = \frac{- 33}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x^{2} = \frac{- 33}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $- 33$ на $3$ .

$x^{2} = - 11 + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x^{2} = - 11 + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x^{2} = - 11 + \frac{5 y^{2}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 11 + \frac{5 y^{2}}{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4

Упростим $\pm \sqrt{- 11 + \frac{5 y^{2}}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Чтобы записать $- 11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{- 11 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.2

Объединим $- 11$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 \cdot 3}{3} + \frac{5 y^{2}}{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 \cdot 3 + 5 y^{2}}{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.4

Умножим $- 11$ на $3$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.5

Перепишем $\sqrt{\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.6

Умножим $\frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1

Умножим $\frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.7.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 33 + 5 y^{2}} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.8

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \pm \frac{\sqrt{(- 33 + 5 y^{2}) \cdot 3}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.4.9

Изменим порядок множителей в $\pm \frac{\sqrt{(- 33 + 5 y^{2}) \cdot 3}}{3}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$

Этап 2

Решим систему $x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$ на $\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3})}^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $2 {(\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ .

$2 (\frac{{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1

Перепишем ${\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}$ в виде $3 (- 33 + 5 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}$ в виде ${(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{{({(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{{(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 (\frac{{(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{{(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.5

Упростим.

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{3 \cdot - 33 + 3 (5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.3

Умножим $3$ на $- 33$ .

$2 (\frac{- 99 + 3 (5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.4

Умножим $5$ на $3$ .

$2 (\frac{- 99 + 15 y^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5

Вынесем множитель $3$ из $- 99 + 15 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 99$ .

$2 (\frac{3 (- 33) + 15 y^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $15 y^{2}$ .

$2 (\frac{3 (- 33) + 3 (5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 33) + 3 (5 y^{2})$ .

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{9}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3 \cdot 3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3 \cdot 3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.1.5

Объединим $2$ и $\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}$ .

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + 3 y^{2} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.2

Чтобы записать $3 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + 3 y^{2} \cdot \frac{3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Объединим $3 y^{2}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \cdot - 33 + 2 (5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Умножим $2$ на $- 33$ .

$\frac{- 66 + 2 (5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.4.3

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{- 66 + 10 y^{2} + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 66 + 10 y^{2} + 9 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.4.5

Добавим $10 y^{2}$ и $9 y^{2}$ .

$\frac{- 66 + 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$\frac{- 66 + 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

Перепишем $- 66$ в виде $- 1 (66)$ .

$\frac{- 1 \cdot 66 + 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $19 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 66 - (- 19 y^{2})}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (66) - (- 19 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (66 - 19 y^{2})}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.1.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{66 - 19 y^{2}}{3}) = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{66 - 19 y^{2}}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{66 - 19 y^{2}}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (66 - 19 y^{2})}{3} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (66 - 19 y^{2})}{3}) = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (66 - 19 y^{2})}{3}) = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (66 - 19 y^{2}) = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Умножим $66 - 19 y^{2}$ на $1$ .

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $- 3$ на $35$ .

$66 - 19 y^{2} = - 105$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 105$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 105$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $66$ из обеих частей уравнения.

$- 19 y^{2} = - 105 - 66$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $66$ из $- 105$ .

$- 19 y^{2} = - 171$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- 19 y^{2} = - 171$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.4

Разделим каждый член $- 19 y^{2} = - 171$ на $- 19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Разделим каждый член $- 19 y^{2} = - 171$ на $- 19$ .

$\frac{- 19 y^{2}}{- 19} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 19 y^{2}}{- 19} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Разделим $- 171$ на $- 19$ .

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.6

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ на $3$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(3)}^{2})}}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(3)}^{2})}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 \cdot 9)}}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.2

Умножим $5$ на $9$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 45)}}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.3

Добавим $- 33$ и $45$ .

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 12}}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.4

Умножим $3$ на $12$ .

$x = \frac{\sqrt{36}}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.5

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{6^{2}}}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{6}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{6}{3}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $6$ на $3$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ на $- 3$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(- 3)}^{2})}}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(- 3)}^{2})}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 \cdot 9)}}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.2

Умножим $5$ на $9$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (- 33 + 45)}}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.3

Добавим $- 33$ и $45$ .

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 12}}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.4

Умножим $3$ на $12$ .

$x = \frac{\sqrt{36}}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.5

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{6^{2}}}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 3$

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $6$ на $3$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Этап 3

Решим систему $x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x^{2} + 3 y^{2} = 35$ на $- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ .

$2 {(- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3})}^{2} + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $2 {(- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3})}^{2}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}}{3^{2}})) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}}{3^{2}})) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$2 (1 (\frac{{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}}{3^{2}})) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим $\frac{{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$2 (\frac{{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

Перепишем ${\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}^{2}$ в виде $3 (- 33 + 5 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}$ в виде ${(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{{({(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{{(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 (\frac{{(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{{(3 (- 33 + 5 y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.5

Упростим.

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{3 \cdot - 33 + 3 (5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Умножим $3$ на $- 33$ .

$2 (\frac{- 99 + 3 (5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$2 (\frac{- 99 + 15 y^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Вынесем множитель $3$ из $- 99 + 15 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 99$ .

$2 (\frac{3 (- 33) + 15 y^{2}}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5.2

Вынесем множитель $3$ из $15 y^{2}$ .

$2 (\frac{3 (- 33) + 3 (5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 33) + 3 (5 y^{2})$ .

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3^{2}}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{9}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3 \cdot 3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{3 (- 33 + 5 y^{2})}{3 \cdot 3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$2 (\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}) + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Объединим $2$ и $\frac{- 33 + 5 y^{2}}{3}$ .

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + 3 y^{2} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.2

Чтобы записать $3 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + 3 y^{2} \cdot \frac{3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1

Объединим $3 y^{2}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2})}{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$\frac{2 (- 33 + 5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \cdot - 33 + 2 (5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Умножим $2$ на $- 33$ .

$\frac{- 66 + 2 (5 y^{2}) + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.4.3

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{- 66 + 10 y^{2} + 3 y^{2} \cdot 3}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 66 + 10 y^{2} + 9 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.4.5

Добавим $10 y^{2}$ и $9 y^{2}$ .

$\frac{- 66 + 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$\frac{- 66 + 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.5.1

Перепишем $- 66$ в виде $- 1 (66)$ .

$\frac{- 1 \cdot 66 + 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $19 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 66 - (- 19 y^{2})}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (66) - (- 19 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (66 - 19 y^{2})}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.1.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{66 - 19 y^{2}}{3} = 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{66 - 19 y^{2}}{3}) = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{66 - 19 y^{2}}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{66 - 19 y^{2}}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (66 - 19 y^{2})}{3} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (66 - 19 y^{2})}{3}) = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (66 - 19 y^{2})}{3}) = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (66 - 19 y^{2}) = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2.1.1.2.2

Умножим $66 - 19 y^{2}$ на $1$ .

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 3 \cdot 35$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $- 3$ на $35$ .

$66 - 19 y^{2} = - 105$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 105$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$66 - 19 y^{2} = - 105$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вычтем $66$ из обеих частей уравнения.

$- 19 y^{2} = - 105 - 66$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $66$ из $- 105$ .

$- 19 y^{2} = - 171$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$- 19 y^{2} = - 171$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.4

Разделим каждый член $- 19 y^{2} = - 171$ на $- 19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Разделим каждый член $- 19 y^{2} = - 171$ на $- 19$ .

$\frac{- 19 y^{2}}{- 19} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 19 y^{2}}{- 19} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = \frac{- 171}{- 19}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Разделим $- 171$ на $- 19$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.6

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ на $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(3)}^{2})}}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(3)}^{2})}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 \cdot 9)}}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.2

Умножим $5$ на $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 45)}}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.3

Добавим $- 33$ и $45$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 12}}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.4

Умножим $3$ на $12$ .

$x = - \frac{\sqrt{36}}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.5

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{6^{2}}}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{6}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{6}{3}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 y^{2})}}{3}$ на $- 3$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(- 3)}^{2})}}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 {(- 3)}^{2})}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 5 \cdot 9)}}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.2

Умножим $5$ на $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (- 33 + 45)}}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.3

Добавим $- 33$ и $45$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 12}}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.4

Умножим $3$ на $12$ .

$x = - \frac{\sqrt{36}}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.5

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{6^{2}}}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{6}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{6}{3}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

Этап 6