Алгебра Примеры

$2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Умножим $2^{\frac{1}{2}}$ на $2^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$2^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{\frac{3 + 2}{6}}$

Этап 1.6

Добавим $3$ и $2$ .

$2^{\frac{5}{6}}$

Этап 2

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[6]{2^{5}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[6]{2^{5}}$

Десятичная форма:

$1.78179743 \dots$