Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{1}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{6} - \frac{5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 5}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $5$ из $2$ .

$\frac{- 3}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{2} - \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{2}$ .

$- (\frac{1}{2}) - \frac{1}{x} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{x}$ .

$- (\frac{1}{2}) - (\frac{1}{x}) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{1}{2}) - (\frac{1}{x})$ .

$- (\frac{1}{2} + \frac{1}{x}) = 0$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) = 0$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{x}{2 x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Этап 6.2

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{x}{2 x} + \frac{2}{x \cdot 2}) = 0$

Этап 6.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 2$ .

$- (\frac{x}{2 x} + \frac{2}{2 x}) = 0$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x + 2}{2 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$x + 2 = 0$

Этап 9

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$