Алгебра Примеры

$10^{3 x} + 4 = 9$

Этап 1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$10^{3 x} + 4 - 9 = 0$

Этап 2

Вычтем $9$ из $4$ .

$10^{3 x} - 5 = 0$

Этап 3

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$10^{3 x} = 5$

Этап 4

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{3 x}) = \log (5)$

Этап 5

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $\log (10^{3 x})$ , вынося $3 x$ из логарифма.

$3 x \log (10) = \log (5)$

Этап 5.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$3 x \cdot 1 = \log (5)$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $1$ .

$3 x = \log (5)$

Этап 6

Разделим каждый член $3 x = \log (5)$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $3 x = \log (5)$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (5)}{3}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (5)}{3}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\log (5)}{3}$

Этап 7

Упростим $\frac{\log (5)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $\frac{\log (5)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log (5)$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot \log (5)$

Этап 7.2

Упростим $\frac{1}{3} \log (5)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$x = \log (5^{\frac{1}{3}})$