Алгебра Примеры

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} = \frac{1}{x - 3}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{x - 3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{3}{x \cdot x - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$\frac{3}{x \cdot x + x \cdot - 3} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x - 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{x - 3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{(x - 3) x} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 3) x$ .

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель $3 - x$ и $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 + 4}{x} = 0$

Этап 2.7

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{3}{x} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$3 = 0$

Этап 4

Поскольку $3 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения