Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{8}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- \frac{3}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{2 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 - 3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.4

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{x + 2 - 6}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.5

Вычтем $6$ из $2$ .

$\frac{x - 4}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.6

Чтобы записать $\frac{x - 4}{4 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 2.7

Чтобы записать $- \frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $\frac{x - 4}{4 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.8.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.8.3

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{x}{8 x} = 0$

Этап 2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Этап 2.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Этап 2.10.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Этап 2.10.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - x}{8 x} = 0$

Этап 2.10.4

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 8}{8 x} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x - 8 = 0$

Этап 4

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$