Алгебра Примеры

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 = 5$

Этап 1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2

Упростим $2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 1 - 5 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $2^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 x^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2.1.2.2

Умножим $2^{\frac{1}{3}}$ на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{\frac{1}{3} + 1} x^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2.1.2.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2.1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{\frac{1 + 3}{3}} x^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2.1.2.5

Добавим $1$ и $3$ .

$2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}} + 1 - 5 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}} - 4 = 0$

Этап 3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 4$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим ${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Применим правило умножения к $2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$2^{4} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.4.2.1

Сократим общий множитель.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.4.2.2

Перепишем это выражение.

$16 x^{1} = 4^{3}$

Этап 5.1.1.5

Упростим.

$16 x = 4^{3}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$16 x = 64$

Этап 6

Разделим каждый член $16 x = 64$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $16 x = 64$ на $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{64}{16}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $64$ на $16$ .

$x = 4$