Алгебра Примеры

$\sqrt{100 x^{24} y^{21} z^{22}}$

Этап 1

Перепишем $100 x^{24} y^{21} z^{22}$ в виде ${(10 x^{12} y^{10} z^{11})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} x^{24} y^{21} z^{22}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{24}$ в виде ${(x^{12})}^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} y^{21} z^{22}}$

Этап 1.3

Вынесем $y^{20}$ за скобки.

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} (y^{20} y) z^{22}}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{20}$ в виде ${(y^{10})}^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2} y) z^{22}}$

Этап 1.5

Перепишем $z^{22}$ в виде ${(z^{11})}^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2} y) {(z^{11})}^{2}}$

Этап 1.6

Перенесем $y$ .

$\sqrt{10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2}) {(z^{11})}^{2} y}$

Этап 1.7

Перепишем $10^{2} {(x^{12})}^{2} ({(y^{10})}^{2}) {(z^{11})}^{2}$ в виде ${(10 x^{12} y^{10} z^{11})}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 x^{12} y^{10} z^{11})}^{2} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 x^{12} y^{10} z^{11} \sqrt{y}$