Алгебра Примеры

$y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{1}{2}}$ на $y^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{1 + 1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$y^{\frac{2}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Этап 2.4

Разделим $2$ на $2$ .

$y^{1} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Этап 3

Упростим $y^{1}$ .

$y + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y - y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 5

Умножим $y^{\frac{1}{2}}$ на $y^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y - (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y - y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Этап 5.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 5.4

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 5.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 5.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 5.5.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Этап 5.5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Этап 5.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$y - y^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Этап 5.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y - y^{\frac{4 + 3}{6}}$

Этап 5.7.2

Добавим $4$ и $3$ .

$y - y^{\frac{7}{6}}$