Алгебра Примеры

$- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x) = 40$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 (2)} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{2} \cdot 3 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.3

Объединим $\frac{- 5}{2}$ и $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5 \cdot 3}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.4

Умножим $- 5$ на $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 (x))) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{3} x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.1.6

Объединим $\frac{- 5}{3}$ и $x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} - \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{2}$ в числитель.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{5} \cdot - 15 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3)) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$- 3 \cdot - 3 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$9 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$9 + \frac{- 6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.5.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{3}$ в числитель.

$9 + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.5.3

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$9 + \frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.5.4

Сократим общий множитель.

$9 + \frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.5.5

Перепишем это выражение.

$9 + \frac{- 2}{5} (- 5 x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.6.2

Сократим общий множитель.

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.6.3

Перепишем это выражение.

$9 - 2 (- x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.1.1.3.7

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$9 + 2 x = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{6}{5} \cdot 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot 40$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (8))$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 8)$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$9 + 2 x = - 6 \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 6$ на $8$ .

$9 + 2 x = - 48$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 48 - 9$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из $- 48$ .

$2 x = - 57$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x = - 57$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x = - 57$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 57}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{57}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{57}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 28.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 28 \frac{1}{2}$