Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} \cdot (x + 2) = x - 4$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x + 2) = x - 4$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{5} \cdot (x + 2) = x - 4$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot 2 = x - 4$

Этап 1.4

Объединим $\frac{3}{5}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot 2 = x - 4$

Этап 1.5

Умножим $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5} = x - 4$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{6}{5} = x - 4$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{5} + \frac{6}{5} - x = - 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = - 4$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 4$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 4$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 5 + 6}{5} = - 4$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{3 x - 5 x + 6}{5} = - 4$

Этап 2.7

Вычтем $5 x$ из $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 6}{5} = - 4$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6}{5} = - 4$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3)}{5} = - 4$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (- x + 3)}{5} = - 4$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3)}{5} = - 4$

Этап 2.10

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 3))}{5} = - 4$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (x - 3))}{5} = - 4$

Этап 2.12

Перепишем $- (x - 3)$ в виде $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3))}{5} = - 4$

Этап 2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x - 3)}{5} = - 4$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 (x - 3)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (x - 3)}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 (x - 3)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 (x - 3)}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 3)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 3)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 3)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (x - 3)) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (x - 3))) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (x - 3))) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (x - 3) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x - 3) = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x - 3$ на $1$ .

$x - 3 = - \frac{5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{5}{2} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$x - 3 = \frac{- 5}{2} \cdot - 4$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x - 3 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 2))$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x - 3 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x - 3 = - 5 \cdot - 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$x - 3 = 10$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 10 + 3$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $3$ .

$x = 13$