Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{27 a^{9} b^{6} c^{3}}$

Этап 1

Перепишем $27 a^{9} b^{6} c^{3}$ в виде ${(a b)}^{6} \cdot (27 a^{3} c^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$\sqrt[6]{27 (a^{6} a^{3}) b^{6} c^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{27 (a^{6}) b^{6} a^{3} c^{3}}$

Этап 1.3

Перенесем $27$ .

$\sqrt[6]{(a^{6}) b^{6} \cdot 27 a^{3} c^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $(a^{6}) b^{6}$ в виде ${(a b)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot 27 a^{3} c^{3}}$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot 27 (a^{3} c^{3})}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[6]{{(a b)}^{6} \cdot (27 a^{3} c^{3})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a b \sqrt[6]{27 a^{3} c^{3}}$

Этап 3

Перепишем $27 a^{3} c^{3}$ в виде ${(3 a c)}^{3}$ .

$a b \sqrt[6]{{(3 a c)}^{3}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[6]{{(3 a c)}^{3}}$ в виде $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 a c)}^{3}}}$ .

$a b \sqrt{\sqrt[3]{{(3 a c)}^{3}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$a b \sqrt{3 a c}$