Алгебра Примеры

$3 \log_{6} (x) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{6} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{6} (x^{3}) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Этап 1.2

Упростим $5 \log_{6} (x - 6)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} ({(x - 6)}^{5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$

Этап 3

Перепишем $\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3} {(x - 6)}^{5})}{\log (6)}$