Алгебра Примеры

$x^{2} y - 9 y - 3 x^{2} + 27$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x^{2} y - 9 y) - 3 x^{2} + 27$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$y (x^{2} - 9) - 3 (x^{2} - 9)$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x^{2} - 9$ .

$(x^{2} - 9) (y - 3)$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (y - 3)$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (y - 3)$