Алгебра Примеры

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 x - x (6 - x) + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

Этап 1.1.1.1.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

Этап 1.1.1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

Этап 1.1.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

Этап 1.1.1.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

Этап 1.1.1.1.4.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

Этап 1.1.1.1.4.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

Этап 1.1.1.2

Вычтем $6 x$ из $2 x$ .

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

Этап 1.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

Этап 1.2.2

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

Этап 1.2.3

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

Этап 1.3

Добавим $2 x$ и $4 x$ .

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 1$ , $b = 6$ и $c = - 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $4$ на $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $36$ из $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Этап 4.3

Разделим $- 6$ на $- 2$ .

$x = 3$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $x = 3$