Алгебра Примеры

$(15 x^{2} + 11 x y - 19 y^{2}) - (6 x^{2} - 3 x y)$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2} - 3 x y)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2}) - (- 3 x y)$

Этап 3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} - (- 3 x y)$

Этап 4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 (x y)$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 x y$

Этап 6

Вычтем $6 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 11 x y + 3 x y$

Этап 7

Добавим $11 x y$ и $3 x y$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 14 x y$

Этап 8

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{2} + 14 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x) + 14 x y$

Этап 8.2

Вынесем множитель $x$ из $14 x y$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x) + x (14 y)$

Этап 8.3

Вынесем множитель $x$ из $x (9 x) + x (14 y)$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Изменим порядок $- 19 y^{2}$ и $x (9 x + 14 y)$ .

$x (9 x + 14 y) - 19 y^{2}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x (9 x + 14 y)$ .

$- (- x (9 x + 14 y)) - 19 y^{2}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 19 y^{2}$ .

$- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$ .

$- (- x (9 x + 14 y) + 19 y^{2})$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- x (9 x) - x (14 y) + 19 y^{2})$

Этап 11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - x (14 y) + 19 y^{2})$

Этап 12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Этап 13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Перенесем $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 (x \cdot x) - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Этап 13.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Этап 13.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- (- 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Этап 13.3

Умножим $- 1$ на $14$ .

$- (- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2})$

Этап 14

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x^{2}$ .

$- (- (9 x^{2}) - 14 x y + 19 y^{2})$

Этап 14.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 14 x y$ .

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) + 19 y^{2})$

Этап 14.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $19 y^{2}$ .

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Этап 14.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x^{2}) - (14 x y)$ .

$- (- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Этап 14.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2})$ .

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Этап 14.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Этап 15

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Этап 15.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Этап 15.3

Умножим $9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$ на $1$ .

$9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$