Алгебра Примеры

$2 x^{\frac{5}{3}} = - 64$

Этап 1

Добавим $64$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{\frac{5}{3}} + 64 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{\frac{5}{3}} + 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{5}{3}}) + 64 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$2 x^{\frac{5}{3}} + 2 \cdot 32 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{\frac{5}{3}} + 2 \cdot 32$ .

$2 (x^{\frac{5}{3}} + 32) = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $2 (x^{\frac{5}{3}} + 32) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 (x^{\frac{5}{3}} + 32) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x^{\frac{5}{3}} + 32)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{\frac{5}{3}} + 32)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.2.2

Разделим $x^{\frac{5}{3}} + 32$ на $1$ .

$x^{\frac{5}{3}} + 32 = \frac{0}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + 32 = 0$

Этап 4

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$x^{\frac{5}{3}} = - 32$

Этап 5

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{3}{5}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.1.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.1.1.2

Упростим.

$x = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим ${(- 32)}^{\frac{3}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перепишем $- 32$ в виде ${(- 2)}^{5}$ .

$x = {({(- 2)}^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Этап 6.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})}$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = {(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})}$

Этап 6.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = {(- 2)}^{3}$

Этап 6.2.1.3

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$x = - 8$