Алгебра Примеры

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{x - 1}$

Этап 1

Вычтем $\frac{2}{x - 1}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{2}{x - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (x - 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{x - 1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 1) \cdot 2} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{3 - 4}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{- 1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 + x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Этап 6

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$\frac{x - 2}{2 (x - 1)} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$x - 2 = 0$

Этап 8

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$