Алгебра Примеры

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} = - \frac{1}{10}$

Этап 1

Добавим $\frac{1}{10}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{5 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{5 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{1}{2 x}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{2 x \cdot 5} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 2.5

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{x}{10 x} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + x}{10 x} = 0$

Этап 6

Приравняем числитель к нулю.

$7 + x = 0$

Этап 7

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$