Алгебра Примеры

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0}}{2 h^{- 3} j^{- 4} k^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $h^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3}}{2 j^{- 4} k^{- 2}}$

Этап 2

Перенесем $j^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4}}{2 k^{- 2}}$

Этап 3

Перенесем $k^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $h$ на $h^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $h^{4}$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.1.2

Умножим $h^{4}$ на $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h^{1}) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 h^{4 + 1} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.2

Умножим $j^{2}$ на $j^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $j^{- 1}$ .

$\frac{{(2 h^{5} (j^{- 1} j^{2}) k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 h^{5} j^{- 1 + 2} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.2.3

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.3

Упростим $2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.4

Умножим $k^{- 2}$ на $k^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j (k^{4} k^{- 2}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{4 - 2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 4.4.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $2 h^{5} j k^{2}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j)}^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило умножения к $2 h^{5} j$ .

$\frac{{(2 h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.2.2

Применим правило умножения к $2 h^{5}$ .

$\frac{2^{0} {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.4

Умножим ${(h^{5})}^{0}$ на $1$ .

$\frac{{(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.5

Перемножим экспоненты в ${(h^{5})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5 \cdot 0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.5.2

Умножим $5$ на $0$ .

$\frac{h^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.7

Умножим $j^{0}$ на $1$ .

$\frac{j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.9

Перемножим экспоненты в ${(k^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 k^{2 \cdot 0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.9.2

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{1 k^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.10

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Этап 5.11.2

Умножим $h^{3}$ на $1$ .

$\frac{h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$