Алгебра Примеры

$(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Этап 1

Развернем $(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (3 + 6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $9$ на $3$ .

$27 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $9$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Этап 2.4

Умножим $- 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $6$ на $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3 y} \sqrt{21 x}$

Этап 2.4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{21 x (3 y)}$

Этап 2.4.3

Умножим $3$ на $21$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{63 x y}$

Этап 2.5

Перепишем $63 x y$ в виде $3^{2} \cdot (7 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{9 (7) x y}$

Этап 2.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y}$

Этап 2.5.3

Добавим круглые скобки.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x y)}$

Этап 2.5.4

Добавим круглые скобки.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot (7 x y)}$

Этап 2.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 (3 \sqrt{7 x y})$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $- 24$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 72 \sqrt{7 x y}$