Алгебра Примеры

$x - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1

Упростим $x - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 - x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1.4

Вычтем $x$ из $x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1.4.2

Вычтем $x$ из $3 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1.5

Чтобы записать $\frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Этап 1.6

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 1.7.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - 5 = 0$

Этап 1.7.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9.1.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} - 5 = 0$

Этап 1.9.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{6} - 5 = 0$

Этап 2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{6} = 5$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 5$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 5$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 \cdot 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$x = 30$