Алгебра Примеры

$2 (\sqrt[3]{16 x^{3} y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 1

Перепишем $16 x^{3} y$ в виде ${(2 x)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 1.3

Перенесем $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 1.4

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 (x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Этап 4

Перепишем $54 x^{6} y^{5}$ в виде ${(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{27 (2) x^{6} y^{5}}$

Этап 4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{6} y^{5}}$

Этап 4.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{5}}$

Этап 4.4

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{3} y^{2})}$

Этап 4.5

Перенесем $2$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем $3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3}$ в виде ${(3 x^{2} y)}^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Этап 4.7

Добавим круглые скобки.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 (3 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}})$

Этап 6

Умножим $3$ на $4$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 12 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}}$