Алгебра Примеры

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x + 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{x + 1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 2 - x - - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - x + 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.6

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x + 2 + 1}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.7

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x + 3}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x + 3 = 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$x = - 2$