Алгебра Примеры

$\frac{1}{\sqrt[5]{216}} = 6^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{216}$ в виде $216^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{216^{\frac{1}{5}}}$

Этап 3

Перенесем $216^{\frac{1}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x} = 216^{- \frac{1}{5}}$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$6^{x} = 6^{3 (- \frac{1}{5})}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 3 (- \frac{1}{5})$

Этап 6

Упростим $3 (- \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3 (- \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x = - 3 (\frac{1}{5})$

Этап 6.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 0.6$