Алгебра Примеры

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}})}^{4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $4$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{2}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 25$

Этап 5

Перенесем $25$ влево от $2^{\frac{4}{3}}$ .

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Десятичная форма:

$62.99605249 \dots$