Алгебра Примеры

$\log (25 x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log (\frac{1}{x})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (25 x^{3}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{3})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{x}$ .

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1^{3}}{x^{3}})$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 x^{3} \frac{1}{x^{3}})$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $25 x^{3}$ .

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\log (25)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (25)$

Десятичная форма:

$1.39794000 \dots$