Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ , $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ на $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.4

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.4.2

Перепишем $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $- 11 + 3 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.4.2.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.4.2.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.4.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Этап 2

Решим систему $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ на $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Перепишем ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ в виде $- 11 + 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ в виде ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5

Упростим.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Объединим $5$ и $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.2

Чтобы записать $2 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Объединим $2 y^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Умножим $5$ на $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.5

Добавим $15 y^{2}$ и $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

Перепишем $- 55$ в виде $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Умножим $55 - 23 y^{2}$ на $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $- 4$ на $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $55$ из обеих частей уравнения.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $55$ из $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4

Разделим каждый член $- 23 y^{2} = - 207$ на $- 23$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Разделим каждый член $- 23 y^{2} = - 207$ на $- 23$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Разделим $- 207$ на $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ на $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.3

Добавим $- 11$ и $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ на $- 3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.2

Умножим $3$ на $9$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.3

Добавим $- 11$ и $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Этап 3

Решим систему $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ на $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5 (1 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим $\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Перепишем ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ в виде $- 11 + 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ в виде ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Упростим.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Объединим $5$ и $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.2

Чтобы записать $2 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1

Объединим $2 y^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Умножим $5$ на $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.5

Добавим $15 y^{2}$ и $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.5.1

Перепишем $- 55$ в виде $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.2.2

Умножим $55 - 23 y^{2}$ на $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $- 4$ на $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вычтем $55$ из обеих частей уравнения.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $55$ из $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4

Разделим каждый член $- 23 y^{2} = - 207$ на $- 23$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Разделим каждый член $- 23 y^{2} = - 207$ на $- 23$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Разделим $- 207$ на $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ на $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.3

Добавим $- 11$ и $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

Этап 3.3.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ на $- 3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.2

Умножим $3$ на $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.3

Добавим $- 11$ и $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

Этап 3.4.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

Этап 6