Алгебра Примеры

$3 \cdot 5^{2 t - 1} = 75$

Этап 1

Вычтем $75$ из обеих частей уравнения.

$3 \cdot 5^{2 t - 1} - 75 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 5^{2 t - 1} - 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 5^{2 t - 1}$ .

$3 (5^{2 t - 1}) - 75 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 75$ .

$3 \cdot 5^{2 t - 1} + 3 \cdot - 25 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 5^{2 t - 1} + 3 \cdot - 25$ .

$3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (5^{2 t - 1} - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5^{2 t - 1} - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $5^{2 t - 1} - 25$ на $1$ .

$5^{2 t - 1} - 25 = \frac{0}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$5^{2 t - 1} - 25 = 0$

Этап 4

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$5^{2 t - 1} = 25$

Этап 5

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{2 t - 1} = 5^{2}$

Этап 6

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 t - 1 = 2$

Этап 7

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 t = 2 + 1$

Этап 7.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$2 t = 3$

Этап 7.2

Разделим каждый член $2 t = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $2 t = 3$ на $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 7.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{3}{2}$