Алгебра Примеры

$5 - \frac{4}{x + 1} = 6$

Этап 1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$5 - \frac{4}{x + 1} - 6 = 0$

Этап 2

Упростим $5 - \frac{4}{x + 1} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{4}{x + 1} - 6 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{4}{x + 1} - 6 = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} - \frac{4}{x + 1} - 6 = 0$

Этап 2.1.4

Запишем $- 6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} - \frac{4}{x + 1} + \frac{- 6}{1} = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} - \frac{4}{x + 1} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x + 1} - \frac{4}{x + 1} + \frac{- 6 (x + 1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (x + 1) - 4 - 6 (x + 1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + 5 \cdot 1 - 4 - 6 (x + 1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{5 x + 5 - 4 - 6 (x + 1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + 5 - 4 - 6 x - 6 \cdot 1}{x + 1} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $- 6$ на $1$ .

$\frac{5 x + 5 - 4 - 6 x - 6}{x + 1} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $6 x$ из $5 x$ .

$\frac{- x + 5 - 4 - 6}{x + 1} = 0$

Этап 2.5

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{- x + 1 - 6}{x + 1} = 0$

Этап 2.6

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{- x - 5}{x + 1} = 0$

Этап 2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 5}{x + 1} = 0$

Этап 2.8

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (5)}{x + 1} = 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (x + 5)}{x + 1} = 0$

Этап 2.10

Перепишем $- (x + 5)$ в виде $- 1 (x + 5)$ .

$\frac{- 1 (x + 5)}{x + 1} = 0$

Этап 2.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 5}{x + 1} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x + 5 = 0$

Этап 4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5$