Алгебра Примеры

$\frac{2}{y} + \frac{5}{2} = 4 - \frac{2}{3 y}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{y} + \frac{5}{2} - 4 = - \frac{2}{3 y}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{2}{3 y}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2}{y} + \frac{5}{2} - 4 + \frac{2}{3 y} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{y} + \frac{5}{2} - 4 + \frac{2}{3 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{2}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $y \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{2}{y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 y} + \frac{2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 3 + 2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 + 2}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 = 0$

Этап 2.5

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 2.6

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} = 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8}{3 y} + \frac{5 - 4 \cdot 2}{2} = 0$

Этап 2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{5 - 8}{2} = 0$

Этап 2.8.2

Вычтем $8$ из $5$ .

$\frac{8}{3 y} + \frac{- 3}{2} = 0$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8}{3 y} - \frac{3}{2} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{8}{3 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{8}{3 y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{3 y \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} = 0$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 y} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 y}{3 y} = 0$

Этап 5.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 y} - \frac{3 (3 y)}{2 (3 y)} = 0$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 y} - \frac{3 (3 y)}{6 y} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 2 - 3 (3 y)}{6 y} = 0$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$\frac{8 \cdot 2 - 3 \cdot (3 y)}{6 y} = 0$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{16 - 3 \cdot (3 y)}{6 y} = 0$

Этап 8.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{16 - 9 y}{6 y} = 0$

Этап 9

Приравняем числитель к нулю.

$16 - 9 y = 0$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$- 9 y = - 16$

Этап 10.2

Разделим каждый член $- 9 y = - 16$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Разделим каждый член $- 9 y = - 16$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 16}{- 9}$

Этап 10.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 16}{- 9}$

Этап 10.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 9}$

Этап 10.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{16}{9}$