Алгебра Примеры

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Этап 2

Умножим $4$ на $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Этап 3

Умножим $5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

Этап 3.3

Умножим $42$ на $7$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

Этап 3.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

Этап 3.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $294 x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $49$ из $294$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

Этап 4.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

Этап 4.1.3

Перенесем $6$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

Этап 4.1.4

Перепишем $7^{2} x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

Этап 4.3

Умножим $7$ на $20$ .

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$