Алгебра Примеры

$\frac{- 3}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$\frac{- 3}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 3}{x \sqrt[5]{x}}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{x \sqrt[5]{x}}$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{x \sqrt[5]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$- (\frac{3}{x \sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}})$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{x \sqrt[5]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Этап 4.2

Перенесем $\sqrt[5]{x}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x (\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4})}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt[5]{x}$ в степень $1$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x ({\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4})}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x {\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $4$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x {\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x {(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x \cdot x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x \cdot x^{\frac{5}{5}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x \cdot x^{\frac{5}{5}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x \cdot x^{1}}$

Этап 4.6.5

Упростим.

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x \cdot x}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x$ .

$- \frac{3 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{2}}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$- \frac{3 \sqrt[5]{x^{4}}}{x^{2}}$