Алгебра Примеры

$x \sqrt{9 x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (3 x \sqrt{x}) - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x (x \sqrt{x}) - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Этап 1.5

Перепишем $x^{5}$ в виде ${(x^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{4} x}$

Этап 1.5.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x}$

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x^{2} \sqrt{x}$ из $3 x^{2} \sqrt{x}$ .

$1 x^{2} \sqrt{x}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} \sqrt{x}$

$x^{2} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$