Алгебра Примеры

${(- 3 q^{- 1})}^{3} q^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{q})}^{3} q^{2}$

Этап 2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{q}$ .

${(\frac{- 3}{q})}^{3} q^{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{q}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{q}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Этап 5

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Этап 5.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{q^{3}} q^{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27}{q^{3}}$ в числитель.

$\frac{- 27}{q^{3}} q^{2}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $q^{2}$ из $q^{3}$ .

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 27}{q}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27}{q}$