Алгебра Примеры

$\frac{2}{5} + p = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} p$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $p$ .

$\frac{2}{5} + p = \frac{4}{5} + \frac{3 p}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3 p}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{5} + p - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $p$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} + p \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.3

Объединим $p$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} + \frac{p \cdot 5}{5} - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{5} + \frac{p \cdot 5 - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + p \cdot 5 - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.6

Перенесем $5$ влево от $p$ .

$\frac{2 + 5 p - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.7

Вычтем $3 p$ из $5 p$ .

$\frac{2 + 2 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $2 + 2 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 p}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 p$ .

$\frac{2 (1 + p)}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$2 (1 + p) = 4$

Этап 4

Разделим каждый член $2 (1 + p) = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (1 + p) = 4$ на $2$ .

$\frac{2 (1 + p)}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (1 + p)}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $1 + p$ на $1$ .

$1 + p = \frac{4}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$1 + p = 2$

Этап 5

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$p = 2 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$p = 1$