Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Этап 1

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} + 2 = 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 3 - 2$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$x^{2} = 1$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \pm 1$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 1$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 1$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 1$

Этап 7

Исключим решения, которые не делают $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ истинным.

$x = - 1$