Алгебра Примеры

$\frac{2}{6 x + 2} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $6 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{6 x + 2} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x) + 2} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x) + 2 (1)} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x + 1)} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x + 1)} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 x + 1} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 (3 x^{2} + 11) = (3 x + 1) x$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$(3 x + 1) x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.2

Упростим $(3 x + 1) x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем.

$0 + 0 + (3 x + 1) x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.2.2

Упростим путем добавления нулей.

$(3 x + 1) x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x + 1 x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.2.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) + 1 x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.2.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} + 1 x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.2.5

Умножим $x$ на $1$ .

$3 x^{2} + x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Этап 3.3

Умножим $3 x^{2} + 11$ на $1$ .

$3 x^{2} + x = 3 x^{2} + 11$

Этап 3.4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} + x - 3 x^{2} = 11$

Этап 3.4.2

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} + x - 3 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вычтем $3 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$x + 0 = 11$

Этап 3.4.2.2

Добавим $x$ и $0$ .

$x = 11$