Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 3}{4} = \frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 3}{4}$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Чтобы записать $\frac{x - 4}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x - 4}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $\frac{x - 4}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 8 - x - 1 \cdot 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{2 x - 8 - x - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4.6

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 8 - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.4.7

Вычтем $1$ из $- 8$ .

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 9 = 2 x - 3$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 9 - 2 x = - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x - 9 = - 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$- x = - 3 + 9$

Этап 4.2.2

Добавим $- 3$ и $9$ .

$- x = 6$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- x = 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- x = 6$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $6$ на $- 1$ .

$x = - 6$