Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 5}{2 (\frac{x + 1}{4 x}) - 1}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1 - (2 x)}{2 x}}$

Этап 1.5

Изменим порядок членов.

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}}$

Этап 1.6

Перепишем $\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 2 x + x + 1}{2 x}}$

Этап 1.6.2

Добавим $- 2 x$ и $x$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- x + 1}{2 x}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(3 x + 5) \frac{2 x}{- x + 1}$

Этап 3

Умножим $3 x + 5$ на $\frac{2 x}{- x + 1}$ .

$\frac{(3 x + 5) (2 x)}{- x + 1}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $3 x + 5$ .

$\frac{2 \cdot (3 x + 5) x}{- x + 1}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) + 1}$

Этап 6

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) - 1 (- 1)}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x - 1)}$

Этап 8

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (x - 1)$ в виде $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- 1 (x - 1)}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$

Этап 8.3

Изменим порядок множителей в $- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$ .

$- \frac{2 x (3 x + 5)}{x - 1}$