Алгебра Примеры

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим $b^{2} - 2 b - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Этап 1.2

Разложим $b^{2} + b - 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $1$ .

$- 1, 2$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $b + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b - 4}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b - 4 - 6}{b - 1}$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $- 4$ .

$\frac{b - 10}{b - 1}$