Алгебра Примеры

$\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$ в виде $\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$ .

$\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$

Этап 2

Перепишем $\log (2 x^{2} y)$ в виде $\log (2 x^{2}) + \log (y)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Этап 3

Перепишем $\log (2 x^{2})$ в виде $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Этап 4

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Этап 5

Перепишем $\log (3 k^{3})$ в виде $\log (3) + \log (k^{3})$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (k^{3}))$

Этап 6

Развернем $\log (k^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (k))$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (k))$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (k)$