Алгебра Примеры

$\frac{1}{2 a b} + \frac{- 1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{2 a b} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{2 a b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{1}{2 a b} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 a^{2} b^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{2 a b}$ на $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{2 a b}{2 a b (2 a b)} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $a$ .

$\frac{2 a b}{2 (a \cdot a) b (2 b)} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{2 a b}{2 a^{2} b (2 b)} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $b$ .

$\frac{2 a b}{2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{2 a b}{2 a^{2} b^{2} \cdot 2} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 a b}{4 a^{2} b^{2}} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a b - 1}{4 a^{2} b^{2}}$