Алгебра Примеры

$\frac{4 (8 x - 2)}{3 x} = 10$

Этап 1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 (8 x - 2)}{3 x} - 10 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{4 (8 x - 2)}{3 x} - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$\frac{4 (2 (4 x) - 2)}{3 x} - 10 = 0$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{4 (2 (4 x) + 2 (- 1))}{3 x} - 10 = 0$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{4 (2 (4 x - 1))}{3 x} - 10 = 0$

$\frac{4 \cdot 2 (4 x - 1)}{3 x} - 10 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 (4 x - 1)}{3 x} - 10 = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{8 (4 x - 1)}{3 x} - 10 \cdot \frac{3 x}{3 x} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 10$ и $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{8 (4 x - 1)}{3 x} + \frac{- 10 (3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 (4 x - 1) - 10 (3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (4 x - 1) - 10 \cdot 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (4 x - 1)$ .

$\frac{2 (4 (4 x - 1)) - 10 \cdot 3 x}{3 x} = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10 \cdot 3 x$ .

$\frac{2 (4 (4 x - 1)) + 2 (- 5 \cdot 3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 (4 x - 1)) + 2 (- 5 \cdot 3 x)$ .

$\frac{2 (4 (4 x - 1) - 5 \cdot 3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (4 (4 x) + 4 \cdot - 1 - 5 \cdot 3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{2 (16 x + 4 \cdot - 1 - 5 \cdot 3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{2 (16 x - 4 - 5 \cdot 3 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5.5

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{2 (16 x - 4 - 15 x)}{3 x} = 0$

Этап 2.5.6

Вычтем $15 x$ из $16 x$ .

$\frac{2 (x - 4)}{3 x} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (x - 4) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (x - 4) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (x - 4) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x - 4$ на $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x - 4 = 0$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$