Алгебра Примеры

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{5 n}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{n - 1}{5 n}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{n}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $n \cdot 5$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{n}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Этап 2.4.2

Перенесем $5$ влево от $n$ .

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

Этап 2.6

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$n + 3 = 0$

Этап 4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$n = - 3$