Алгебра Примеры

$\frac{8 y^{10} - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $8 y^{10} - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $8 y^{10}$ .

$\frac{y (8 y^{9}) - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y^{6}$ .

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $5 y^{3}$ .

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + 9 y}{2 y^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $y$ из $9 y$ .

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $y$ из $y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5})$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $y$ из $y (8 y^{9} - 2 y^{5}) + y (5 y^{2})$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Этап 1.7

Вынесем множитель $y$ из $y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}) + y \cdot 9$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{2 y^{3}}$

Этап 2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{3}$ .

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{y (2 y^{2})}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{y (2 y^{2})}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9}{2 y^{2}}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9}{2 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}}{2 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5}}{2 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{8 y^{9}}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y^{9}$ .

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{2}$ .

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 (y^{2})} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{9}}{y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{9}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $4 y^{9}$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{7}}{1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 7.2.4

Разделим $4 y^{7}$ на $1$ .

$4 y^{7} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y^{5}$ .

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{2}$ .

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 (y^{2})} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$4 y^{7} + \frac{- y^{5}}{y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- y^{5}$ .

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим на $1$ .

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$4 y^{7} + \frac{- y^{3}}{1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 9.2.4

Разделим $- y^{3}$ на $1$ .

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5}{2} + \frac{9}{2 y^{2}}$