Алгебра Примеры

${(8 x^{- 6})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{x^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $8$ и $\frac{1}{x^{6}}$ .

${(\frac{8}{x^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{8}{x^{6}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{1}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{2}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{x^{6 (\frac{1}{3})}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{2}{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x^{2}}$