Алгебра Примеры

$- \frac{4}{9} \cdot (2 x - 4) = 48$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} \cdot (2 x - 4)) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} \cdot (2 x - 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} (2 x) - \frac{4}{9} \cdot - 4) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.2

Умножим $- \frac{4}{9} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- \frac{9}{4} (- 2 (\frac{4}{9}) x - \frac{4}{9} \cdot - 4) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{9}{4} (\frac{- 2 \cdot 4}{9} x - \frac{4}{9} \cdot - 4) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.2.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- \frac{9}{4} (\frac{- 8}{9} x - \frac{4}{9} \cdot - 4) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.2.4

Объединим $\frac{- 8}{9}$ и $x$ .

$- \frac{9}{4} (\frac{- 8 x}{9} - \frac{4}{9} \cdot - 4) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- \frac{4}{9} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- \frac{9}{4} (\frac{- 8 x}{9} + 4 (\frac{4}{9})) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{9}{4} (\frac{- 8 x}{9} + \frac{4 \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $4$ на $4$ .

$- \frac{9}{4} (\frac{- 8 x}{9} + \frac{16}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{4} (- \frac{8 x}{9} + \frac{16}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{9}{4} (- \frac{8 x}{9}) - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{8 x}{9}) - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.6.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8 x}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 8 x}{9} - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.6.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 8 x}{9} - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 8 x}{9} - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- 8 x) - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- 2 x)) - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (- 2 x)) - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$- (- 2 x) - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.8

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x - \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$2 x + \frac{- 9}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.9.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$2 x + \frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$2 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{9} = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$2 x + \frac{- 1}{4} \cdot 16 = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.10

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.10.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$2 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4)) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$2 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4) = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 1 \cdot 4 = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.1.1.11

Умножим $- 1$ на $4$ .

$2 x - 4 = - \frac{9}{4} \cdot 48$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{9}{4} \cdot 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$2 x - 4 = \frac{- 9}{4} \cdot 48$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $48$ .

$2 x - 4 = \frac{- 9}{4} \cdot (4 (12))$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 x - 4 = \frac{- 9}{4} \cdot (4 \cdot 12)$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$2 x - 4 = - 9 \cdot 12$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 9$ на $12$ .

$2 x - 4 = - 108$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 108 + 4$

Этап 3.2

Добавим $- 108$ и $4$ .

$2 x = - 104$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x = - 104$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x = - 104$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 104}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 104}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 104}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 104$ на $2$ .

$x = - 52$