Алгебра Примеры

$\ln (x^{2} - 25) = 0$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x^{2} - 25)} = e^{0}$

Этап 2

Перепишем $\ln (x^{2} - 25) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x^{2} - 25$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} - 25 = e^{0}$ .

$x^{2} - 25 = e^{0}$

Этап 3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{2} - 25 = 1$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 1 + 25$

Этап 3.3.2

Добавим $1$ и $25$ .

$x^{2} = 26$

Этап 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{26}$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{26}$

Этап 3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{26}$

Этап 3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

Десятичная форма:

$x = 5.09901951 \dots, - 5.09901951 \dots$