Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{z}{4}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} - \frac{z}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + y \cdot 2}{6} - \frac{z}{4}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + y \cdot 2}{6} - \frac{z}{4}$

Этап 5.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{3 x + 2 y}{6} - \frac{z}{4}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{3 x + 2 y}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{z}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 2 y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{3 x + 2 y}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{z}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{12} - \frac{z}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{z}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{12} - \frac{z \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 8.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2}{12} - \frac{z \cdot 3}{12}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x + 2 y) \cdot 2 - z \cdot 3}{12}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 2 + 2 y \cdot 2 - z \cdot 3}{12}$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 x + 2 y \cdot 2 - z \cdot 3}{12}$

Этап 10.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{6 x + 4 y - z \cdot 3}{12}$

Этап 10.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{6 x + 4 y - 3 z}{12}$